Hem

Det gyllene snittet

Ändra sidan Visa ditt intresse Ämne 156021, v2 - Status: normal.
Försteredaktör: iesus

Det gyllene snittet är harmoniska förhållanden i en struktur som förekommer i de flesta former i världen.

Alias: 1,618, det gyllene snittet, fi, gyllene snittet, gyllene spiralen och phi

normal

Det gyllene snittet

Det gyllene snittet är ett universellt mått som genomsyrar de flesta former och strukturer i världen. Allt som man kan uppfatta som vackert har sina speciella proportioner. Detta mått handlar om olika värdens förhållande till varandra, och talet heter phi. Liksom pi, så är talet irrationellt och kan inte skrivas i bråkform, men det kan räknas ut med ((5^0.5)+1)/2 = 1,61803, avrundat, annars så fortsätter det i oändlighet.

Fibonaccis talföljd, 1 1 2 3 5 8 13 21 34.....där summan av de två senaste talen blir nästa tal. Om man dividerar det senaste talet med det föregående så närmar det sig talet phi, ju högre värdet blir. Till exempel, 2/1=2, 5/3=1.666, 34/21=1,61905, och så vidare.

Dessa mått kan man se på människokroppen. Om vi kallar hela kroppslängden för 1, då är sträckan från huvudet till fingertopparna 0,618, och om även den sträckan förkortas enligt phi så för vi en ny sträcka från huvudet till naveln. Vid nästa förkortning så blir värdet bredden mellan axlarna och även måttet för sträckan mellan armbågarna och fingertopparna. Nästa sträcka blir måttet för midjan, och huvudets längd, och dess bredd är 0,618 utav det. Huvudet formar en gyllene rektangel, och ögonen är mittpunkten. Från ögonen ner till hakan så är munnens placering vid 0,618 utav 1, och motsvarande från hakan upp till ögonen så är näsan vid 0,618.

normal

1,618

Har du sett en fotboll någon gång?
tänkte väl det...
En fotboll är helt uppbyggd av femhörningar som är symbolen för det gyllene snittet.
Femhörningarna har också namnet Pentagoner och därav också namnet Pentagram.
Tänk dig ett pentagram positivt som negativt. I mitten av pentagrammet står en femhörning upp och ner om man jämför med den som finns runtom pentagrammet (om du drar en linje mellan uddarna på (*EWWFS) det)
*=earth wind water fire spearits...
Le framför en spegel och se om linjerna dina kinder formar blir en femhörning.

Den egentliga formeln är roten ur(5-1)/2ungefär=0,618034. Om man räknar ut det exakt så får man ett ganska stort tal...

Fibonaccital och Fibonaccis talföljd...
För att komma hit så bör man veta att gyllene snittet går ofta att mäta i spiraler i galaxer, snäckor mm

En tallkottes fjäll har t.ex. ett mönster med 8 spiraler motsols och 5 medsols.
Ananasen har på motsvarande sätt 13 respektive 8 spiraler.
Dessa spiraler kan även återfinnas i solrosen och tusenskönan.

Fibonacciserier kan även återfinnas som logaritmiska spiraler i snäckor.
Ett bra exempel är pärlbåtsnäckan

Leonardo Fibonacci... (leonardo av pisa) hade ett problem.
Han ville hitta ett sätt att visa matematiskt hur kaniner fortplantade sig, alltså inte ASCIIart utan en formel för hur många kaniner som ett par kaniner kunde åstadkomma...
Han kom då fram till formeln
1,1,2,3,5,8,13,21,43,55,89,144,233,...
1 kanin är bara en kanin
2 kaniner kan bli tre kaniner
3 kaniner blir fem osv osv osv
ett tal subtraheras med föregående
Ganska logiskt

Om man skriver serien med kvoten av en term och närmast föregående får man en annan serie som ser ut så här
(dividera ett tal med föregående i fibonacciserien)
1/1 1/2 3/5 5/8 8/13 13/21...
Om man fortsätter på denna serie kommer kvoten att närma sig det gyllene snittet.
När du kommer upp i tal som 39088169/63245986 då börjar du närma dig svaret 1,618033988749890, som är det största svar jag fått, efter det får jag bara nollor.

Så nu vet du lite om gyllene snittet men varför just gyllene snittet? Är det tufft att det går att hitta överallt i naturen?
Ja, i och för sig, men av en speciell anledning...

gyllene snittet beskriver allting som är vackert...
Du kan mäta mer eller mindre exakt gyllene snittet på en person som är vacker relativt en person som du uppfattar som inte lika vacker, blir svaren helt annorlunda.
Det du då mäter är vinklar i trianglar som kroppen skapar och i femkanter mm
Avstånd mellan olika kroppsdelar dividerat med avståndet mellan andra osv.

gyllene snittet är alltså ett sätt att mäta hur snygg(t) någon eller något är.
Därför är det intressant.

Konstnärer har i alla tider använt sig av ett närmevärde av
1:1,618(033988749890)och 0,618 för att skapa snygga bilder/målningar (attraherade av ögat)
Cheopspyramiden är ett klassiskt exempel på en byggnad som är byggd efter gyllene snittets regler.

Jag rekommenderar filmen PI. En ruskigt bra film. Handlar om en man som söker gyllene snittet, hans jobb är att hitta strukturer i börsen.
Han tror att bakom allting finns en struktur. Han stöter på både pi och gyllene snittet i filmen. Det var när jag såg den (och tidigare hade sett reportage om gyllene snittet) första gången som jag blev intresserad av det.

Sök