Absurditetens betydelse
En paradox definieras som ett antingen skenbart eller i verklig mening orimligt påstående. Men hur skall man kunna veta att ett påstående verkligen är orimligt? Majoriteten tror att det den säger är sant, och motsatsen orimlig. Å andra sidan finns det en exklusiv minoritet som betraktar majoritetens ståndpunkt som orimlig. Ingen av dessa åsikter är ett tillfredsställande kriterium på vetenskapliga påståenden.
En klok metod är att jämföra påståenden med erfarenheten. Det händer ofta att då ett påstående undersöks på experimentell väg att det som föreföll orimligt visar sig vara sant. Vid ökad insikt försvinner sålunda ibland paradoxen. Tunga saker faller inte fortare än lätta, ett stabilt bord består av elektriska vågor, människor härstammar från apor, värme är rörelse, jorden snurrar kring sin egen axel, malaria orsakas av myggor.
Allt detta är hårresande orimliga påståenden - paradoxer - vilka har bevisats vara fakta. Att bevisa sanningen av en paradox och få den erkänd kan vara ett svårt företag och har ofta bekämpats med mycket dårskap och grymhet. Många av dem som framfört nya idéer har hånats, och några har torterats och bränts.
Även i vår tid kan det vara klokast att bekänna sig till felaktiga åsikter. Matematikerna anses ju vanligen stå över dessa vulgära och farliga strider.
Gauss förklarade ju faktiskt att han avhöll sig från att offentliggöra sina slutsatser om en icke-euklidisk geometri därför att han fruktade de trögtänktas protester.
Newton hade en sjuklig fruktan för kontroverser och var ovillig att omtala sina teorier (därför att filosofin är ett så näsvist och trätgirigt fruntimmer), och andra matematiker har undanhållit sina resultat för att slippa bli förlöjligade.
Matematiken har undsluppit förvecklingar delvis därför att så stora delar av ämnet är så strängt fackbetonat. Det är svårt för en utomstående att säga att någon av dess satser är löjlig, dessutom betraktas matematiken som en harmlös vetenskap som till skillnad från fysiken och astronomin inte utgör något hot mot hävdvunna religiösa och politiska övertygelser. Men det finns andra orsaker att matematiken inte väcker strid. Den viktigaste av dessa är att dess satser i allmänhet anses vara odisputabla. Det sägs ofta att matematiska satser är så självklara att det vore tanklöst att betvivla dem, eller också i mindre självklara fall, t. ex 11*27=297, kan bevisas genom logisk slutledning.
Undersöker man denna föreställning närmare visar det sig dock att saken inte är fullt så enkel. På samma sätt som man inte säger någonting om den faktiska orimligheten av en sats genom att kalla den orimlig, så avgör man inte heller någonting om satsens sanning eller falskhet genom att kalla den självklar. Även om det är sant att matematiska satser är oangripliga då de har härletts genom korrekt logisk slutledning, så kan man ju fråga sig hur det är med giltigheten av de axiom och postulat från vilka satserna är härledda. Om axiomen är vacklande så måste ju naturligtvis den byggnad som vilar på dem vara ännu mer vacklande! Och hur förhåller det sig till sist med den logiska slutledningen själv? Vem ska svara för den? Frågan är i en annan form mycket gammal: Quis ipsos custodiet custodies? - Vem skall övervaka vakterna själva?
Matematiken har en uppsjö av paradoxer som upprör sinnena. Vissa framställer logiska dilemman, andra är enbart bisarra och otroliga, i likhet med att månen är en ost.
Zenons fabler om rörelse är kanske de mest ryktbara paradoxerna. Andra, som inte är lika välkända, har bringat matematiker och filosofer till förtvivlan, rubbat förutfattade meningar och lett till omfattande reformer inom både logik och matematik. Paradoxer är som sagornas onda féer, men de är nyttiga sådana. De tvingar oss att ompröva våra uppfattningar om vad som är självklart, omöjligt, säkert eller absurt. Naturligtvis skulle ett allvetande intellekt inte behöva möta några paradoxer inom logiken eller matematiken, och inte heller kunna förvillas vare sig av skenbara eller verkliga absurditeter. Men det skull, i motsats till oss, gå miste om en av de mest roande och spännande sidorna i tänkandets historia!