Paranormal.se

Detta är uppslagsordet för Pythagoréerna. Paranormal.se representerar inte denna grupp / Grupp.

normal

• Text 153971, v2 - Inmatad av Taras
• Av Jonas Jagenheim

Brödraskapet Pythagoréerna bildades år 530 f.Kr av Pythagoras i Kroto, Syditalien. Pythagoréerna sysslade med filosofi, matematik, vetenskap, politik, mystik och religion. De arbetade med att försöka förklara hela världen med hjälp av enkla matematiska principer. Matematiken var för dem av religiös karaktär.
Ordet matematik betyder kunskap och matematiken fick sitt speciella förhållande till talen tack vare pythagoréerna, det var alltså de som gjorde talen till en kunskapsform. (Naturvetenskapens historia, 1972)

En del av de religiösa inslagen i deras brödraskap övertogs från orficismen , en gammal grekisk tro som enligt legenden skapades av den skönsjungande Or´feus.(Make till Euridike). Orficismen ansåg att kropp och själ stod i motsatsförhållande till varandra och att människans själ var inbunden i kroppen. Den kunde bara släppas fri om man tillämpade bestämda riter som kunde rena själen och befria den från återfödelsens hjul (hjulet var en symbol för kretsloppet och själavandringen) alltså att efter kroppens död vandra över till annan kropp.
Denna föreställning var en av grunderna i pythagoréernas tro. De kunde alltså befrias från själavandringen genom rening, den bästa reningen för själen ansågs vara det matematiska tänkandet. De trodde också att talen och inte de olika ämnena var den gemensamma nämnaren till allt som existerade.

Talen ansågs ha en begränsande funktion där det begränsade och det obegränsade stod i motsatsförhållande till varandra. Precis som mörker och det eviga ljuset eller udda och jämn står i motsatsförhållande. Enligt dem var det optimala att de båda sidorna eller motsatserna befann sig i harmoni med varandra. Det var därför de studerade proportioner och geometri. De sökte de rätta måtten. För dem var harmoni en förutsättning för hälsa och de ansåg att musik var den bästa medicinen för själen.
Klotet var för dem den fulländade formen på samma vis som talet tio var det perfekta talet. De införde därför föreställningen att jorden liksom alla planeterna var klotformade och att planeterna var tio till antalet. Eftersom man bara kunde se nio himlakroppar, förutom fixstjärnorna, så införde man den tionde, motjorden. Det var bland annat denna jord som ibland gav upphov till månförmörkelse.

Världsuppfattningen
Pythagoréernas uppfattning att talen var magiska och att allt kunde beskrivas med tal hade stort inflytande på människors sätt att betrakta världen på den tiden. Talen ansågs besitta en egen existens som verkade utanför människans intellekt. Kopplingen mellan tal och ord var mer påtaglig på den tiden, då både grekerna och hebreerna använde bokstäver för att beteckna tal.
Pythagoréerna använde dock ibland punkter för att beteckna sina tal. Därför kunde man tolka en hel del dolda budskap i siffertexterna. De fick så att säga en magisk innebörd.
Ett exempel på talens innebörd har vi i bibelns uppenbarelsebok där vilddjurets tal anges som talet 666. Där man kan läsa följande
här gäller det att vara vis; den som har förstånd, han räkne ut betydelsen av vilddjurets tal, ty det är en människas tal. Och dess tal är sexhundra sextio sex. (Uppenbarelseboken 13:18 Bibeln 1917)

Uppenbarelseboken innehåller många tal med symboliskt värde.
Talet tre är t.ex. Guds tal och talet fyra är skapelsens tal.
Talet sex spelar särskilt stor roll då det gäller att stå emot Gud. Babylon, riket som Gud störtade, nämns 6 gånger i uppenbarelseboken.
Draken, som Jesus skall bekämpa, nämns 12 gånger i texten (2*6) och vilddjuret nämns 36 gånger (6x6), och vilddjurets tal är ju 666.
Vi ser på så vis ett samband mellan talen i texten. Enligt Johannes nämns två stycken vilddjur i texten. För honom var troligtvis de båda vilddjuren det romerska imperiet och kejsardyrkan.
Man har försökt att härleda siffran 6 till Nero Caesar, en i raden av vansinniga romerska härskare år 37-68 f Kr. Vissa anser att siffran 666 är siffersumman av Neros namn skrivet med hebreiska bokstäver:
( KSRNRVN ger siffervärdet: 100+60+200+50+200+6+50=666)
Andra hävdar att det inte finns någon koppling mellan texten och Nero. Hur som helst så hade talet 6 den innebörden att det var ett mänskligt tal till skillnad från talet sju som var heligt.
(Förhållandet mellan Gud och hans skapelse 3+4). Hur många gånger talet 6 än upprepades så skulle det aldrig kunna sammanfalla med Guds tal 7.
Tolkningen av detta är att Hur mäktigt än vilddjuret var så var det inte Gud.

På antikens tid var bara de hela talen heliga och pythagoréerna ville först inte erkänna decimalbråken. På liknande sätt ansåg de att tidsindelningen hade ett eget liv, skilt från det som människan kunde påverka.
Ytterligare ett exempel från bibeln, den här gången ur gamla testamentet, visar på denna föreställning. När Job förbannar att han någonsin blivit född kan man läsa
- Må den dag utplånas, på vilken jag föddes, och den natt som sade: Ett gossebarn är avlat
- ej må den få fröjda sig bland årets dagar, intet rum må den finna inom månadens krets. (Job.3:1-6)
Här kan vi lägga märket till att natten sade att ett gossebarn blivit fött och att den dagen inte skall få fröjda sig med de andra dagarna. En personifiering av dagarna. På samma vis gav man talen ett eget liv. Längre ner i texten kan man läsa att han önskar att dagen förbannades av de som besvärjer dagar. Enligt Illustrerad bibelhandbok fanns det magiker som kunde göra en dag olycklig.

Pythagoréerna var mycket musikintresserade och upptäckte matematiska samband mellan olika toner. Dels hade de konstaterat att strängarnas längd, på en lyra, spelade roll för tonhöjden. Två lika dana strängar som spändes lika hårt och som var av samma material lät lika. Men om den ena strängen var hälften så lång som den andra så gav den ifrån sig en dubbelt så hög ton.
Dessutom hade de konstaterat att kvoten av två strängars längd, då längderna dividerades med varandra, alltid blev ett heltal om strängarna harmoniserade med varandra. Fick man däremot ett decimaltal som kvot lät tonerna falskt tillsammans. Dessa numeriska samband ansåg man motsvara himlakropparnas avstånd från världens centrum, som de för övrigt trodde var en flammande eld.
Pythagoras gav många naturliga fenomen en slags mänsklig skepnad. Han talade bland annat om sfärernas harmoni. Det var en skön föreställning om en värld som hölls samman av harmoniserande talförhållanden. Denna föreställning skrev senare filosofen Aristoteles (384-322 f.Kr) om i sin metafysik.
Vi kan också se ett samband mellan dessa tankar och beskrivningen i Jobs bok i bibeln. I Job 38:7 kan man läsa att morgonstjärnorna tillsammans jublade i den tiden då Gud skapade allt. Det var allmänt vedertaget att den himmelska musiken existerade, långt in på medeltiden. Förklaringarna på att människorna inte har kunna uppfatta dessa underbara toner har varierat under tidens gång. På antiken förklarades det men att det låg en fond mellan stjärnorna och människorna därför kunde den inte uppfattas av människan. Speciellt invigda människor på ämnet kunde dock höra den. På medeltiden förklarade man att människornas örom hade blivit så okänsliga för ljud så det var därför den inte kunde uppfattas av människoöron.

Aristoteles skrev ner mycket av vad naturfilosoferna kom fram till. Vi vet därför inte hur upptäckterna gick till, utan bara att de gjordes och vi kan tacka Aristoteles för att han nedtecknade så mycket som han gjorde. Han ansåg att Pythagoréerna var de första som utvecklade matematiken. Och att de ansåg att talen var det viktigaste elementet eller grundstommen i universum.
Han förundrades över att de ansåg att talen till och med var viktigare än de fyra elementen, Eld, jord, luft och vatten.
Arostiteles berättade om deras uppfattning att hela universum var en harmoni av en massa heltal och att hela universums ordning byggde på tal. Talet tio ansågs vara fullständigt och innehöll hela talsystemets natur.

Även Platon har lämnat skrifter efter sig som berättar om pythagoréerna i sin bok Timaios.
Euklides, grekisk matematiker 300 f.Kr redogjorde grundligt för den dåtida matematiken och pythagoréernas upptäckter i sitt verk Elementa, västerlandets näst mest lästa bok efter Bibeln.
Den mest lästa boken, Bibeln, är mycket väl bevarad och noggrant översatt. Den skildrar livet och inställningen till livet och tingen under antiken, där kan vi bland annat läsa att talet tio är ofullkomlighetens tal..och vi har ju fortfarande talet tio som bas i vårt siffersystem.

normal

• Text 153972, v1 - Inmatad av Taras
• Av Jonas Jagenheim

Pythagoréerna hade en femuddig stjärna som hemligt igenkänningstecken. Detta tecken hade de själva konstruerat. Den konstruerades utifrån en femhörning, och när stjärnan ritades kunde det göras utan att lyfta pennan en enda gång. Den var ett tecken för fulländning och hälsa för pythagoréerna men även för platonikerna.

Faktumet att pythagoréerna använde sig av prickar då de betecknade tal gjorde det lätt att urskilja talens karaktär.
De upptäckte de trekantiga, kvadratiska och kvadratiska talen.Det första kvadratiska talet var en punkt. Talen var för dem geometriska former.

De uppfann bland annat en talserie enligt följande : 1, 1+2, 1+2+3, 1+2+3+4…osv. dessa serier ger alltid triangulära tal som siffersumma. de visade också att summan av två godtyckligt valda efterföljande triangulära tal alltid är ett kvadratiskt tal. ex 6+3=9.
De triangulära talen är 1,3,6,10,15… De kvadratiska talen är 1,4,9,16,25,.. De uppfann också kubtal; 1,8,27,64,125..
Pythegoréerna arbetade mycket med talföljder och det var de som först kom att arbeta med talteori som går ut på att alla tal har speciella egenskaper som karaktäriserar just dem. Genom att känna till ett tals egenskaper kan man på förhand tala om hur ett tal kommer att utmärka sig i samband med andra tal. De hittade primtalen, de perfekta talen (som är summan av sina delare)ex1+2+3=6.

Upptäckten av de irrationella talen var den upptäckt som kom att betyda en revolutionerande förändring i pythagoréernas sätt att tänka. De hade tidigare haft uppfattningen att det bara fanns heltal, och att allt kunde beskrivas med hjälp av de hela talen.
Då de arbetade med geometri var de plötsligt tvungna att inse att roten ur 2 inte var ett heltal utan ett irrationellt tal.
Denna upptäckt att det fanns ojämförbara storheter var en omvälvande upptäckt, eftersom den omkullkastade hela deras filosofi om att allt var byggt av hela tal.
Dess upptäckare dränktes av pythagoréerna för att de blev så upprörda. De var emellertid tvungna att acceptera faktumet att det fanns irrationella tal och det öppnade vägen för ett abstrakt tänkande inom matematiken.

De upptäckte också att det gick att konstruera regelbundna fasta kroppar, figurer där alla sidor och vinklar var lika. De upptäckte de fem fasta kropparna som visas här nedanför, de platonska kropparna.

Det var den fyrsidiga pyramiden, den sexkantiga kuben, den åttasidiga kuben, den tjugosidiga ikosaedern och den tolvsidiga pentagonen av femhörningar.
Dessa kroppar ansågs representera de fyra elementen med den sist funna pentagonen som representant för hela universum. Denna upptäckt har inneburit mycket för den framtida forskningen. Det var bland annat dessa kroppar som fick Kepler att förstå förhållandet mellan planeterna i solsystemet.

- Pythagoréernas betydelse för eftervärlden

De hävdade tidigt att jorden var rund och att alla planeterna tillsammans med jorden kretsade kring en flammande eld. De pythagoreiske filosofen Filolauos 480-400f.Kr skrev att han frångick tanken på att jorden var universums medelpunkt. En kontroversiell tanke på den tiden. Han menade att planeterna samt solen kretsade runt den centrala elden och att fixstjärnorna kretsade utanför. Filolauos var den förste som skrev om Pythagoras läror.
Denna bok använde senare Platon när han skrev Timaios en bok vars syfte var att förklara världen. En som också skrev om pythagoréernas tankar var Aristoteles i sin Metafysik. Senare tog Copernicus (1473-1543) del av deras tankar om himlakropparnas rörelser. Hans år teori byggde på att solen stod i centrum och att jorden tillsammans med de andra planeterna kretsade runt den. Kyrkan accepterade inte teorin om en heliocentrisk världsbild. Det var främst tre framstående vetenskapsmän som medverkade till att Copernicus tankar uppföljdes och utarbetades.
Det skulle ta tvåtusen år för kyrkan att acceptera tankar som pythagoréerna lade grunden till.

För tvåtusen femhundra år sedan upptäckte de också de liksidiga regelbundna månghörningarna, de platonska kropparna. Det var enligt min åsikt en fantastisk upptäckt. Speciellt med tanke på att vi fortfarande inte har kunnat konstruera någon ytterligare, trots all teknik vi har tillgång till.

Den femuddiga stjärnan blev mycket populär. Precis som de flesta symboler kom den att användas som magi och vidskeplighet. Det blev vanligt att stjärnan bars runt halsen som amulett som skydd mot ondska eftersom inget ont kunde passera genom den.
Ett exempel har vi i Faust där han har en femuddig stjärna på tröskeln till sin student kammare för att hindra Mefistofeles, djävulen, från att lämna den.